5. Granulometria


5.1 Granulometria binária

Classificação granulométrica: Medição e graduação dos grãos de uma formação sedimentar, materiais sedimentares ou materiais granulosos, com fins de 1) análise do seu origem e das suas propriedades mecânicas, e 2) cálculo das quantidades correspondentes a cada um dos tamanhos previstos em uma escala granulométrica.

Granulometria óptica: processo óptico que consiste na medição dos tamanhos de partículas mediante processos fotográficos.

Definição 1: Granulometria binária por abertura.
Seja B um elemento estruturante de um espaço euclidiano E. Seja {B k}, k = 0, 1, ..., uma família de elementos estruturantes formado a partir de dilatações sucessivas de B onde:

Por convenção, B 0 é o conjunto que contém somente a origem de E e B 1 = B.
Seja X um subconjunto de E (uma imagem binária).

Se considera a como uma granulometria, para k = 1, 2,..., onde representa a abertura da imagem X pelo elemento estruturante B k.

O espectro de padrões, histograma de distribuição de tamanhos, ou curva granulométrica é a coleção de números: para k = 0, 1, ..., dada por .


Exemplo 1: Contagem de quadrados.


a)

b)

c)

d)

e)

f)

Figura 1. Contagem de grãos quadrados numa imagem.


Exemplo 2: Curva granulométrica.


a)

b)

Figura 2. Imagem de ntrada e curva grasnulométrica.


Definição 1: Granulometria em cinzas.
A definição é praticamente a mesma para granulometria binária, mas aplicando os operadores morfológicos em cinza.
O pixel é a unidade do espectro de padrões na granulometria binária, mas na granulometria em cinzas a unidade é o número de pixels vezes a variação de nível de cinza de uma abertura para a próxima.


Exemplo 1: Granulometria em uma image de sicilio.


a)

b)

c)

d)

e)

f)

Figura 3. Granulometria em cinzas.



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