Morfologia Matemática em Análise de Imagens
2. Morfologia matemática binária
3. Morfologia matemática em tons de cinza
4. Morfologia matemática em cores
5. Granulometria
6. Referências bibliográficas
5. Granulometria
5.1 Granulometria binária
Classificação granulométrica: Medição e graduação dos grãos de uma formação sedimentar, materiais sedimentares ou materiais
granulosos, com fins de 1) análise do seu origem e das suas propriedades mecânicas, e 2) cálculo das quantidades correspondentes
a cada um dos tamanhos previstos em uma escala granulométrica.
Granulometria óptica: processo óptico que consiste na medição dos tamanhos de partículas mediante processos fotográficos.
Definição 1: Granulometria binária por abertura.
Seja B um elemento estruturante de um espaço euclidiano E.
Seja {B k}, k = 0, 1, ..., uma família de elementos estruturantes formado a partir de dilatações
sucessivas de B onde:
Por convenção, B 0 é o conjunto que contém somente a origem de E e B 1 = B.
Seja X um subconjunto de E (uma imagem binária).
Se considera a 
como uma granulometria,
para k = 1, 2,..., onde 
representa a abertura da imagem X
pelo elemento estruturante B k.
O espectro de padrões, histograma de distribuição de tamanhos, ou curva granulométrica é a coleção de números:
para k = 0, 1, ..., dada por 
.
Exemplo 1: Contagem de quadrados.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Figura 1. Contagem de grãos quadrados numa imagem.
Exemplo 2: Curva granulométrica.
a)
b)
Figura 2. Imagem de ntrada e curva grasnulométrica.
Definição 1: Granulometria em cinzas.
A definição é praticamente a mesma para granulometria binária, mas aplicando os operadores morfológicos em cinza.
O pixel é a unidade do espectro de padrões na granulometria binária, mas na granulometria em cinzas a unidade é o
número de pixels vezes a variação de nível de cinza de uma abertura para a próxima.
Exemplo 1: Granulometria em uma image de sicilio.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Figura 3. Granulometria em cinzas.